Question

(CEFET-RJ) As retas φ e λ são paralelas. No triângulo retângulo ABC, o cateto AC mede 8 cm e a
hipotenusa AB mede 17 cm. A área do triângulo escaleno ACD, cujo lado CD mede 20 cm é:
a) 60 cm

c) 120 cm

b) 80 cm

d) 186 cm

e) 340 cm

Answer 1

Alô você! XD

Para resolver essa questão, vamos seguir o seguinte raciocínio:

De acordo com o teorema de Pitágoras, existe uma relação matemática envolvendo os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo.

Essa relação diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos, sendo representado dessa forma

( AB)² = ( AC)² + (BC)²

Substituindo os valores dados na questão, teremos que :

17² = 8² + ( BC)²

289 = 64 + ( BC)²

289 - 64 = (BC)²

(BC)² = 225

BC = 15

E a área de um triângulo é dada por:

A= $\frac{b x h}{2}$

A= $\frac{8 x 15}{2}$

A= 60 cm²