Question

(Cefet-R]) Os lados AB, BC, CD e DA de um quadrado foram divididos
em 3 partes iguais, respectivamente, pelos pontos P, Q, R, T, U, VeW
conforme a figura ao lado.
As interseccoes AR e DP, AR e UQ, WS e DP e WS e UQ são vértices de
um quadrado de área 1, ressaltado na figura.
Qual a área do quadrado ABCD?
c) 10
b) 9
d) 11
a) 8
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Answer 1

A área do quadrado ABCD é de 10 unidades de área.

Na figura, temos que o triângulo formado pelos pontos A, D e a interseção entre AR e DP é retângulo, então podemos encontrar a medida do lado do quadrado AD que é a hipotenusa desse triângulo.

Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos que:

AD² = 3² + 1²

AD² = 10

Como o quadrado ABCD tem lado AD, sua área é dada por AD², logo, sua área é de 10.

Resposta: C