Question

(Cefet-PR) Se os polinômios p,r,s são de graus 2,3 e 4, respectivamente,pode-se afirmar que o grau de p+r-s:

a) Não pode ser determinado
b) é igual a 1.
c) é igual a 4
d) é igual a 9.
e) é igual a 2.

Answer 1

Vamos lá.

Veja que a resposta é termos grau igual a "4". É a opção "c".
Note o porquê disso: como os polinômios P(x), R(x) e S(x) têm, nesta ordem, graus "2", "3" e "4", então é como se tivéssemos, por exemplo:

P(x) = x² + ax + b
R(x) = x³ + ax² + bx + c
S(x) = x⁴ + ax³ + bx² + cx + d.

Então:

P(x) + R(x) - S(x) = x²+ax+b + x³+ax²+bx+c - (x⁴+ax³+bx²+cx+d)
P(x) + R(x) - S(x) = x²+ax+b + x³+ax²+bx+c - x⁴-ax³-bx²-cx-d --- ordenando, temos:
 
P(x) + R(x) - S(x) = -x⁴ + x³ + x² - ax³ + ax² + ax - bx² + bx + b - cx + c - d

Assim, como você está vendo aí em cima, o grau da expressão resultante de P(x) + R(x) - S(x) é "4" (que é o maior grau), o que equivale dizer que o grau da expressão é "4".
Logo, o grau será:

igual a 4 <---- Esta é a resposta. Opção "c".

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.