Question

(CEFET) O valor de m para a qual a reta x+y/m = 0 e 2x - 2y + 1 = 0 são perpendiculares é:

Answer 1

x + y/m = 0

Isolando y:

y/m = -x

y = -x.m

Sendo m a inclinação da reta.

Vamos analisar a segunda reta.

2x - 2y + 1 =0

Isolando y:

2x + 1 = 2y

y = 2x/2 + 1/2

y = x + 1/2

Sendo assim, temos que a inclinação da segunda reta é 1, já que como o x está sozinho ele é multiplicado por 1.

Para que uma reta seja perpendicular a outra sua inclinação tem que ser o inverso oposto da outra.

Imaginemos 1 como uma fração: 1/1

Vamos inverter e pegar seu oposto.

Inverter é jogar o de cima para baixo e o de baixo para cima. Continua 1/1, agora vamos pegar seu oposto

Seu oposto é multiplicar por (-1).

1/1 . (-1) = -1.

Sendo assim, m = -1

y = -x.(-1)

y = x