Question

(CEFET-MG) Uma empresa construiu um reservatório de água com dois cilindros justapostos, como na figura a seguir.



Sabe-se que o raio do cilindro maior é 8 vezes o raio do cilindro menor e V1 e V2 são os volumes do cilindro menor e maior, respectivamente. Considere que V1 = 3pr2 e V2 = 12πR².

Se o reservatório possui capacidade total de 3 084π m³, então, o raio do cilindro maior é, em metros, igual a: a) 14 b) 16 c) 18 d) 20

Answer 1

A resposta é letra b)16

Answer 2

Resposta:

alternativa b) 16

Explicação passo-a-passo:

raio do cilindro MAIOR = 8 vezes o raio do cilindro MENOR

V1 = 3.π.r²

V2= 12.π.R²

Como R (raio maior) = 8 . r (raio menor)

V2= 12.π.(8r)²

O reservatório possui capacidade total de 3084 m³, então:

V1 + V2 = 3084π

3.π.r² +  12.π.(8r)² = 3084π

3.π.r² + 12.π.(64r²) = 3084π

3.π.r² + 768.π.r² = 3084π

colocando o π em evidencia

π.(3.r² + 768.r²) = π.(3084)

Corta o π dos dois lados

3.r² + 768.r² = 3084

771.r² = 3084

r² = 3084 ÷ 771

r² = 4

r = √4

r = 2

Como o R (raio do cilindro maior) é igual a 8 vezes o r (raio do cilindro menor), então:

R = 8.r

R = 8.2

R = 16 m (alternativa b)