Question

CEFET-MG - Se tomássemos a construção da figura geométrica iniciada, poderiamos afirmar que o valor da hipotenusa do quadragésimo oitavo triângulo, em cm, seria igual a:
passo a passo por favor aa​

Answer 1

Resposta:

e) 7

Explicação passo a passo:

$Primeiro \ triangulo:\\h^2 = 1^2 + 1^2\\h = \sqrt{2}\\\\Segundo \ triangulo:\\h^2 = 1^2 + (\sqrt{2})^2\\h = \sqrt{3}\\\\Terceiro \ triangulo:\\h^2 = 1^2 + (\sqrt{3})^2\\h = \sqrt{4}$

Vemos que se forma uma progressão em que a hipotenusa é a raiz quadrada do número do triângulo mais um.

Ex: a hipotenusa do terceiro triângulo é $\sqrt{3+1} = \sqrt{4}$

Logo, a hipotenusa do quadragésimo oitavo triângulo será $\sqrt{48+1} = \sqrt{49} = \bold{7}$