Question

(Cefet-MG) Se o produto de dois números naturais
pares consecutivos é igual a 360, então a soma
deles é
a) 32. b) 34.
d) 38.
c) 36.
Com o cálculo bem explicado, tenho muita dificuldade

Answer 1

Olá, boa tarde.

Chamaremos os números de x:

número 1 → x

número 2 → (x + 2) já que é consecutivo par.

Esses números tem que ser maior ou iguais a 0, já que são naturais.

x ≥ 0

A questão fala que a multiplicação desses dois números, tem como resultado 360.

(x + 2) . x = 360

x.x + 2.x = 360

x² + 2x = 360

x² + 2x - 360 = 0

Vou fazer por Bhaskara mesmo ksks.

a = 1

b = 2

c = -360

∆ = b² - 4.a.c

∆ = (2)² - 4.1.(-360)

∆ = 4 + 1440

∆ = 1444

Obs: √1444 = 38

X = -b ± √∆ / 2.a

X = -2 ± √1444 / 2.1

X = -2 ± 38 / 2

X' = -2 + 38 / 2

X' = 36 / 2

X' = 18

X" = -2 - 38 / 2

X" = -40 / 2

X" = -20

Ali em cima, falei que o valor de x tinha que ser mair ou igual 0, então vamos descartar o valor de -20, já que é menor que 0 e adotaremos como valor de x = 18.

Substituindo:

X → 18

X + 2 → 18 + 2 = 20

Agora é só somar esses dois números e acabou.

20 + 18 = 38

Alternativa d)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️