Question

(Cefet-MG) O valor da expressão xº - 1 quando x= 1 (unidade imaginária) é: (Marque a resposta correta) a) (i + 1) b) - (1 - 1) c) (i + 1) 2. d) (1 - 1) 2 e)-(i-1) 2 -() (Faça os cálculos abaixo e no verso da folha e coloque as respostas nas respectivas al​

Answer 1

Resposta:

b) $-(i-1)$

Explicação passo a passo:

Substituindo $x=i$ na expressão obtemos

$\dfrac{i^{2}-1}{i^{3}-1}=\dfrac{(-1)-1}{i\cdot i^{2} -1}=\dfrac{-2}{i(-1)-1}.=\dfrac{-2}{-1-i}.$

A fim de racionalizar a expressão obtida devemos multiplicá-la pelo conjugado do denominador:

$\dfrac{-2}{-1-i}=\dfrac{-2}{-1-i}\cdot \dfrac{-1+i}{-1+i}=\dfrac{-2(-1+i)}{2}=-(-1+i).$