Question

(Cefet-MG) O conjunto dos números reais que
tornam a função f(x)= x2 - 4x maior que 5 é:
a)
b)R
c) {x + R |-1< x < 5}
d) {x + IR | x<-1 ou x> 5)​

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

$x^2-4x>5$

$x^2-4x-5>0$

$\Delta=(-4)^2-4\cdot1\cdot(-5)$

$\Delta=16+20$

$\Delta=36$

$x=\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{4\pm6}{2}$

$x'=\dfrac{4+6}{2}~\longrightarrow~x'=\dfrac{10}{2}~\longrightarrow~x'=5$

$x"=\dfrac{4-6}{2}~\longrightarrow~x"=\dfrac{-2}{2}~\longrightarrow~x"=-1$

Como queremos $x^2-4x-5>0$ devemos ter $x<-1$ ou $x>5$

$S=\{x\in\mathbb{R}~|~x<-1~\text{ou}~x>5\}$

Letra D