Question

(CEFET MG) Numa loja de material elétrico, existem três rolos de fio, cujos comprimentos são 180
m. 240 m e 330 m. Deseja-se recortar todo o tio em pedaços iguais com o maior comprimento
possível, sem deixar sobras. O menor número de pedaços obtidos é
A) 20.
B) 25
C)30.
D) 36.

ajuda pfvr ​

Answer 1

O menor número de pedaços obtidos é:

B) 25

Explicação:

Como se deseja recortar cada fio em pedaços iguais de modo a não deixar sobrar, temos que achar um divisor comum entre essas medidas.

Como o comprimento deve ser o maior possível, o que devemos encontrar então é o máximo divisor comum entre essas medidas.

Decomposição em fatores primos:

180, 240, 330 | 2

90,  120,  165 | 2

45,    60,  165 | 2

45,    30,  165 | 2

45,     15,  165 | 3

 15,      5,   55 | 3

   5,     5,   55 | 5

    1,      1,    11  | 11

    1,      1,     1

Pegamos apenas os fatores primos que dividiram todos os valores ao mesmo tempo. Logo:

mdc (180, 240, 330) = 2·3·5 = 30

Esse é o comprimento de cada pedaço de fio: 30 m.

Agora, vamos calcular o número de pedaços obtidos:

180 ÷ 30 = 6

240 ÷ 30 = 8

330 ÷ 30 = 11

Somando: 6 + 8 + 11 = 25

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Answer 2

Resposta:

letra b

Explicação passo-a-passo:

confia ganhei 100 pontos