Question

(CEFET/MG) Na figura abaixo, temos um
retˆangulo ABCD com medidas AB = 10m e BC = 5m.
Suponha que AE = AF = 2m, que os segmentos EC e
F G sejam paralelos e que a circunferência tangencie os
segmentos EC e F G.
O diâmetro da circunferˆencia, em metros, mede
(A) 2
(B) 5/2
(C) 26√109/109
(D) 13√109/50
(E) 27√109/110

Answer 1

Boa tarde

vamos resolver essa questão com a geometria analítica

sejam os pontos

A(0,0), B(10.0), C(10,5), D(0.5) 
E(0,2), F(2,0) 

equaçao da reta EC
E(0,2) C(10,5)
b = 2
10a + 2 = 5
10a = 3
a = 3/10
10y - 3x - 20 = 0 

equaçao da reta FG paralela a EC passando por F(2,0)
10y - 3x + k = 0 
10*0 - 3*2 + k = 0
k = 6
10y - 3x + 6 = 0 

o diâmetro é a distancia entre as retas FG e EC

um ponto sobre a reta FG p(2.0)
e a reta EC 10y - 3x - 20 = 0 

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²) 

A = -3. B = 10, c = -20
x0 = 2, y0 = 0

d = |-3*2 + 10*0 - 20|/√(3² + 10²) 
d = |-26|/√(3² + 10²)/√109
d = 26√109/109 (C)


 

Answer 2

Resposta:

(26)$\sqrt{x} 109 \ 109$

Explicação passo-a-passo:

confia no pai q o inimigo cai