Question

(CEFET-MG) Na figura a seguir, ABC e DEC são triângulos retângulos de áreas S1 e S2, respectivamente. Se AC = 8, EC = 4 e S1 = a, então a relação S2 / S1 é igual a? ​

Answer 1

Resposta:

E: $\frac{1}{4}$

Explicação passo-a-passo:

A forma  mais simples de enxergar o resultado é a seguinte:

• Sabe-se que os triângulos ABC e DEC são semelhante pelo caso ângulo ângulo(AA).
• Apresentam entre si uma razão de semelhança/proporção de $\frac{1}{2}$ (O triângulo DEC é duas vezes menor que o ABC)

A razão de proporção garante a semelhança entre as medidas lineares, porém nos é pedido a semelhança entre as áreas. A razão entre a área das figuras será igual ao quadrado da razão de semelhança,

Logo, $(\frac{1}{2}) ^{2} = \frac{1}{4}$