Question

(Cefet–MG) A medida do menor ângulo central formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando 9h 30min, em grau, é:

a) 90
b) 105
c) 110
d) 120
e) 150

Answer 1

Resposta:

     105°      ( opção:  b )

Explicação passo-a-passo:

Veja:

... Ponteiro MENOR (hora) :

... A cada hora percorre um ângulo de:

...  360°  :  12  =  30°

...  Em 9 h 30 min, percorre um ângulo de:

...  9  x  30° + 15°  =  270° + 15°  =  285°

...  Ponteiro MAIOR (minuto):

...  A cada minuto percorre um ângulo de:

...  360° :  60  =  6°

...  A cada hora percorre 360°. Basta verificar o

...  ângulo percorrido em 30 minutos, que é:

...  30  x  6°  =  180°

...  Então:

...  O menor ângulo será: 285° - 180°  =  105°

Answer 2

A resposta correta corresponde à alternativa B

Medida de Ângulos

(Problema envolvendo medida de ângulos no relógio)

Existe uma solução mais simples pela fórmula:

$\alpha=\frac{|11m-60h|}{2}$

$\alpha=\frac{|11.30-60.9|}{2}$

$\alpha=\frac{|330-540|}{2}$

$\alpha=\frac{|-210|}{2}$

$\alpha=|-105|$

$\alpha=105\°$

Obs.: No anexo uma imagem mostrando uma ideia prática para entender a solução.

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