CEFET-MG 2012
A figura abaixo representa uma circunferência trigonométrica em que MN é diâmetro e o angulo α mede radianos.
A razão entre as medidas dos segmentos AB e AC é:
Resposta:
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
113
5pi/6 é igual à 150°.
A medida de AC corresponde a seno de 150° que é igual a seno de 30° que é 1/2, logo:
AC = 1/2
Perceba que o diâmetro MN e o Eixo X, formam anglos OPVs logo, BAN = 30°
A medida de AB é igual o Cosseno de 30°, que é igual V3/2, logo:
AB = V3/2
AB/AC = V3/2 / 1/2
AB/AC = 2V3/2
AB/AC = V3
A medida de AC corresponde a seno de 150° que é igual a seno de 30° que é 1/2, logo:
AC = 1/2
Perceba que o diâmetro MN e o Eixo X, formam anglos OPVs logo, BAN = 30°
A medida de AB é igual o Cosseno de 30°, que é igual V3/2, logo:
AB = V3/2
AB/AC = V3/2 / 1/2
AB/AC = 2V3/2
AB/AC = V3
Usuário anônimo:
Muito Obrigada! Excelente explicação! ;)
Respondido por
51
A razão entre as medidas dos segmentos AB e AC é √3.
Primeiro, vamos transformar a medida do ângulo de radianos para graus.
α = 5·π
6
α = 5.180°
6
α = 5.30°
α = 150°
Como o ângulo CÂB é reto (mede 90°), o ângulo CÂM mede:
CÂM = 150° - 90°
CÂM = 60°
O segmento AC é o cosseno do ângulo de 60°.
AC = cos 60°
AC = 1
2
Como os triângulos presentes no circunferência são semelhantes, seus ângulos correspondentes têm a mesma medida.
Logo, o ângulo BÂN mede:
BÂN = 30°
O segmento AB é o cosseno de 30°. Logo:
AB = cos 30°
AB = √3
2
Agora, calculamos a razão entre AB e AC.
AB = √3/2
AC 1/2
AB = √3 · 2
AC 2 1
AB = √3
AC
Leia mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/10882130
Anexos:
Perguntas interessantes