CEFET-CE 2005
No painel de um carro, está indicado no velocímetro que ele já 'rodou' 120000 km. A alternativa que melhor indica a ordem de grandeza do número de voltas efetuadas pela roda desse carro, sabendo que o diâmetro da mesma vale 50 cm, é:
Adote:
π=3
Despreze possíveis derrapagens e frenagens
a)10^8
b)10^7
c)10^6
d)10^5
e)10^4
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 10^8
Explicação:
Bem, a ordem de grandeza é uma estimativa do valor estudado que é escrita na potência de base 10, no caso essa base é da notação, e gerelamente utilizamos notação científica para encontrar a ordem de grandeza, só lembrando que toda notação científica deve estar escrita na forma N * 10^n, com N >= 1 e < 10. Agora vamos interpretar o problema:
Primeiramente temos que o carro percorreu 120000 km ou 120000000 m, isso pois km -> m multiplicamos por 10^3, agora temos que o diâmetro da roda equivale a 50 cm, só lembrando que o diâmetro de um círculo é qualquer reta que percorra de uma extremidade a outra passando pelo centro.
Depois de entendermos isso, agora vamos interpretar a pergunta, ele pede quantas voltas a roda deu desprezando derrapagens e frenagens, então, o comprimento da roda equivale a uma volta, se pegarmos a distância percorrida e dividirmos pelo comprimento da roda teremos a quantidade de voltas. E ele pediu para adotar pi = 3.
Calculando:
Comprimento de um círculo = 2 * pi * raio (2 * raio = diâmetro, então o raio vale 25 centímetros)
C = 2 * pi * raio
C = 2 * 3 * 25
C = 150 cm ou 1,5 m
Agora vou dividir a distância percorrida pelo comprimento:
120000000m / 1,5 m = 80.000.000
Depois disso iremos transformar o resultado em notação, logo:
8 * 10^7
Agora vamos para a regra da ordem de grandeza, como já dito, a ordem de grandeza utilizará a potência de base 10 da notação, a questão é que para chegar ao real resultado precisamos analisar N, que no caso é 8, a regra diz o seguinte, caso o N for < que 3,16 então a ordem de grandeza terá o expoente da base 10 da notação igual ao da própria notação, ou seja, apenas 10^n, caso seja >= 3,16, devemos somar o n a 1, ou seja, 10^(n + 1), agora você deve estar se perguntando, por que diabos 3,16?, é o seguinte, o N tem que ser um número entre 10^0 e 10^1, ai você diz, mas ai a metade seria 5, na verdade não, porque consideramos a metade como 10^1/2 ou 10^0,5, que é igual a 3,16. Continuando, 8 é maior que 3,16 então devemos somar o n a 1, que nesse caso vai ser 10^(7+1), letra A.
Espero ter ajudado :)
Resposta:4 x 10>7
Explicação:Bem, a roda tem 50cm = 50/100 = 0,5m de RAIO,ou seja:2 x 0,5 = 1 m de diâmetro.Ao dar UMA volta, percorre:pi x d = 3 x 1 = 3 metros.120 000 km, equivalem a:120 000 x1 000 = 120 000 000 de metros e também equivalem a:120 000 000/3 = 40 000 000 de VOLTAS da roda.Agora, é sóconverter 40 000 000 de voltas, em potências de 10, são 4 x 10>7.