(CEF-Adaptada) Um capital de R$ 8.000,00 foi aplicado á taxa de 3% ao mês por 60 dias e, o de R$ 12.000,00, á taxa de 2% ao mês por 30 dias. Se a aplicação foi a juros compostos:
A) a diferença positiva entre os montantes recebidos foi de R$ 3.752,80 .
B) a diferença positiva entre os montantes recebidos foi de R$ 3.535,76 .
C) o montante total recebido foi de R$ 16.050,84 .
D) o montante total recebido foi de R$ 16.163,29 .
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra (A)
Explicação passo-a-passo:
M=C·(1+i)ⁿ
M1=8.000·(1+0,03)²
M1=8.000·1,03²
M1=8.487,20
M2=12.000·(1+0,02)
M2=12.000·1,02
M2=12.240,00
M2-M1= 3.752,80
Resposta:
a)
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá, primeiro, foi dito que temos uso de juros compostos, logo usamos a equação/fórmula: M=C×(1+i)^t , onde M é o montante, C o capital, i a taxa e t o tempo.
Para o primeiro montante, do capital de 8000)
M=C×(1+i)^t --> M=8000×(1+0.03)^2 , pois 60 dias equivale a 2 meses, considerando um mês como 30 dias --> M=8000×(1.03)^2 --> M=8000×1.0609 --> M=8487.20 reais
Para o segundo montante, do capital de 12000)
M=C×(1+i)^t --> M=12000×(1+0.02)^1, pois 30 dias equivale a um mês --> M=12000×1.02 --> M=12240 reais
Assim, temos os dois montantes, logo precisamos verificar as opções das alternativas. Perceba que elas pedem a diferença positiva(subtração entre o maior e o menor montante) e o montante total(soma dos dois montantes). Logo, temos:
Montante total: 12240+8487.20=20727.20, logo c) e d) estão erradas.
Diferença: 12240-8487.20=3752.80, logo b) está errada e a) está correta.