Question

(CEETEPS – SP) Na minissérie Um só coração , em homenagem aos 450 anos da fundação de São Paulo, Ciccilo Matarazzo foi apresentado como um grande criador de galinhas na cidade de São Bernardo do Campo. Na hipótese do mesmo ter solicitado a construção de um galinheiro de formato retangular utilizando 180 metros de tela para formar a cerca, aproveitando um muro existente, a dimensão da largura x para obter a área máxima seria de:

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   [                                                        ]
   [                                                        ]
x [                                                        ] x
   [                                                        ]
   [____________________________]
                      (180 - 2x)



a) 35m
b)45m
c)50m
d)70m
e)90m

PS: Me disseram que tem que usar fórmula de ponto máximo Vx= (-b/2a), mas achei que não faz sentido pois a função quadrática na questão (simplificada) é -x² + 90x, se a é negativo, a formula para encontrar o ponto máximo não deveria ser Vy= Delta/4a?

Answer 1

largura⇒x
comprimento⇒y = 180-2x

como aproveitou um lado
x +y +x=180

2x +y=180
y=180-2x

Área

A=x(180 -2x)

180x -2x²

-2x² +180x  ( ÷2)

-x² +90x=

a= -1
b=90

$Xv=- \frac{b}{2a} \\ \\ Xv= \frac{-90}{-2} =45$

logo a largura procurada é 45m