Question

cdetermine uma pa de tres termos, de modo q sua soma seja igaul a 6 e seu produto seja igual a -10

Answer 1

Sempre que se falar de uma PA de 3 Termos, defina o segundo termo como x, porque facilita as contas depois.

Então temos a PA:

(x-r); x; (x+r), sendo "r" a razão da PA.

A soma dos termos é 6, então:

(x-r)+x+(x+r) = 6 => Os "r" se cancelam aqui

x+x+x = 6

3x = 6

x = 2

Agora sabemos que a PA é formada por:

(2-r); 2; (2+r)

Podemos usar isso na segunda equação:

(2-r).2.(2+r) = -10

(2-r).(2+r) = -5  => Temos um produto notável aqui!

4-r^{2} =-5\\ -r^{2} =-9\\ r^{2} =9\\

r = ±3

Nesse caso, podemos tanto ter uma PA crescente como uma decrescente. Como não foi especificado, você escolhe qual das duas determinar.

Resposta: (-1; 2; 5) => Razão 3

ou

Resposta: (5; 2; -1) => Razão -3