Question

Caucule o quarto termo no desenvolvimento de (2x^3-5)^5

Answer 1

utilizando binomios de Newton

(2x³-5)^5
n=5


(5 0)(2x³)^5.(-5)^0 -(5 1)(2x³)⁴(-5)¹+(5 2)(2x³)³(-5)²
-(5 3)(2x³)².(-5)³+(5 4)(2x³)¹(-5)⁴-(5 5)(2x³)^0(-5)^5

como quer o quarto termo, é o que apresenta x⁴ como parte literal

(5 4)(2x³)¹(-5)⁴
(5!/4!.1!)(2x⁴)(625)
6250x⁴

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \mathsf{6250 \: e \: o \: quarto \: termo}}}}$