Question

caucule o ∆, e verifique a existência e a quantidade de raízes. a) -x²+2x-1=0 b) 7x²+4x+5=0 c) 2x²-3x-4=0

Answer 1

Vamos lá,

a) -x^2 + 2x - 1 = 0

I- Calc. ∆

∆ = b^2 - 4.a.c
∆ = 4 - 4. (-1).(-1)
∆ = 4 - 4
∆ = 0

Calc. x

X = -b +/- √∆ / 2.a

X' = -2 + 0 / 2.(-1) = -2 / -2 = 1
X" = -2 -0 / -2 = 1

S = {1}


b) 7x^2 + 4x + 5 = 0

Calc. ∆

∆ = b^2 - 4. a.c
∆ = 16 - 4.7.5
∆ = 16 - 140
∆ = - 124 (Não há raíz)

S = {}

c) 2x^2 - 3x - 4 = 0

calc. ∆

∆ = 9 - 4.2.(-4)
∆ = 9 + 32
∆ = 41

calc. x

X = 3 +/- √41 / 2.2

X' = 3 + √41 / 4
X" = 3 - √41 / 4

S = { 3 + √41 / 4 , 3 - √41/ 4}



Bons estudos ❤️