Question

Caucule as equações!! URGENTE

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Questão 9

$( { \sqrt[5]{1.1} )}^{ {x}^{2} + x + 1} < 1$

Sabemos que qualquer número elevado a zero resulta em 1:

${( \sqrt[5]{1.1}) }^{ {x}^{2} + x + 1} < { (\sqrt[5]{1.1}) }^{0}$

${x}^{2} + x + 1 < 0$

Calculando o Delta(d):

$d = {b}^{2} - 4ac$

$d = 1 - 4 = - 3$

Devemos avaliar o coeficiente A.

Este é positivo, e sendo assim, a concavidade do gráfico estará para cima.

Portanto, podemos afirmar que não existem valores que tornem a equação menor que zero.

Conjunto Solução: Vazio

Questão 10

${2}^{ \frac{2x + 1}{x - 1} } \leqslant \frac{1}{2}$

${2}^{ \frac{2x + 1}{x - 1} } \leqslant {2}^{ - 1}$

$\frac{2x + 1}{x - 1} \leqslant - 1$

Passando o denominador multiplicando:

$2x + 1 \leqslant - x + 1$

$3x \leqslant 0$

$x \leqslant 0$

Conjunto Solução: Valores menores ou iguais a zero para X

Questão 11

${2}^{x + 2} + {2}^{ - 1 - x} < 3$

${2}^{x} \times {2}^{2} + \frac{ {2}^{ - 1} }{ {2}^{x} } < 3$

Vamos chamar 2 Elevado a X de X, para facilitar os cálculos:

$4x + \frac{ \frac{1}{2} }{x} < 3$

$4x + \frac{1}{2x} < 3$

$\frac{8 {x}^{2} + 1 }{2x} < 3$

$8 {x}^{2} + 1 < 6x$

$8 {x}^{2} - 6x + 1 < 0$

Delta(d):

$d = 36 - 32 = 4$

Raízes:

$x1 = \frac{6 + 2}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$

$x2 = \frac{6 - 2}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$

Lembrando que chamamos o 2 elevado a X de X:

$x = {2}^{x}$

Portanto:

$x1 = {2}^{x}$

${2}^{x} = \frac{1}{2}$

$x = - 1$

E :

$x2 = {2}^{x}$

${2}^{x} = \frac{1}{4}$

$x = - 2$

Ou seja, quando X = -1 ou X = -2, Y será igual a 3

Como a concavidade da função está para cima (A > 0) os valores que queremos estão entre -1 e -2

Conjunto Solução:

-2 < X < -1