Question

Caucule as equações

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos Resolver !

${2}^{y + 1} - \frac{7}{ {2}^{y - 1} } + {2}^{y - 2} = \frac{1}{ {2}^{y - 2} }$

${2}^{y} \times 2 - \frac{7}{ \frac{ {2}^{y} }{2} } + \frac{ {2}^{y} }{4} = \frac{1}{ \frac{ {2}^{y} }{4} }$

Chamando 2 elevado a Y de X, para facilitar os cálculos:

$2x - \frac{7}{ \frac{x}{2} } + \frac{x}{4} = \frac{1}{ \frac{x}{4} }$

$2x - \frac{14}{x} + \frac{x}{4} = \frac{4}{x}$

$2x + \frac{x}{4} = \frac{4}{x} + \frac{14}{x}$

$\frac{7x}{4} = \frac{18}{x}$

$9{x}^{2} = 72$

${x}^{2} = 8$

Sabemos que 2 elevado a Y é X:

${( {2}^{y} )}^{2} = 8$

${2}^{2y} = {2}^{3}$

$2y = 3$

$y = \frac{3}{2}$

Questão 7

${3}^{x} + {3}^{x - 1} + {3}^{x - 2} + {3}^{x - 3} + {3}^{x - 4} + {3}^{x - 5}$

Chamando 3 elevado a X de Y:

$y + \frac{y}{3} + \frac{y}{9} + \frac{y}{27} + \frac{y}{81} + \frac{y}{243} = 1092$

$\frac{243y + 81y + 27y + 9y + 3y + y}{243} = 1092$

$364y = 265356$

$y = 729$

Lembrando que:

${3}^{x} = y$

${3}^{x} = 729$

$x = 6$