Question

caucule a soma dos seis primeiros termos da p.g (3,9,27,81...)

Answer 1

Primeiro, calculamos a razão da nossa pg, usando dois valores conhecidos e isolando a variável que representa a razão.
$a1 = 3$
$a2 = 9$
$r =$ razão
$n =$ índice que representa o termo correspondente

Vamos lá:
Sabemos que a equação geral para a pg é:
$an = a1*r^(n-1)$
Então:
$a2 = a1*r^(2-1)$
$9 = 3*r^(1)$
$9 = 3r$
$r = 3$
Agora que sabemos qual é a nossa razão, calculemos a soma da pg usando a fórmula $sn = \frac{a1(1 - r^n)}{1 - r}$
Calculemos então:
$S5 = \frac{a1(1 - r^5)}{1 - r}$
$S5 = \frac{3(1 - 3^5)}{1-3}$
$S5 = \frac{-726}{-2}$
Portanto, nossa resposta é:
$S5 = 363$