Question

Caucule a soma dos 25 primeiros termos de uma pa suja razão é 5 e o primeiro termo é 8.
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Answer 1

Resposta: 1.700

Explicação passo-a-passo:

Olá,

* para o cálculo da Soma dos termos de uma Progressão Aritmética, devemos saber o valor do primeiro termo (A1) e do último termo, que nesse enunciado será considerado A25.

* sendo assim, vamos através da fórmula do termo geral da PA, calcular o valor de A25 considerando os seguintes dados:

A1 = 8

razão "r" = 5

* calculando A25:

An = A1 + (n-1)•r

A25 = A1 + (25-1)•r

A25 = 8 + 24•5

A25 = 8 + 120

A25 = 128

* sabendo que A25= 128 agora podemos calcular a soma dos 25 primeiros termos da PA, de acordo com a fórmula da Soma dos termos da PA, dada por:

Sn = (A1 + An)•n /2

S25 = (A1 + A25)•25 /2

S25 = (8 + 128)•25 /2

S25 = 136•25 /2

A25 = 3.400 /2

A25 = 1.700

bons estudos!