Question

Caucule a soma dos 20 primeiros termos da P.A. (-6, -1, 4, 9, 14,...)

Answer 1

A soma dos n termos da P.A é dada por:

Sn=(A1+An)*n/2

Sendo A1 o primeiro termo e An o n-ésimo termo.

Primeiro, precisamos descobrir qual é o vigésimo termo. O termo geral é dado por An= A1+(n-1)*r   (r é a razão). Veja que a razão desta P.A é 5. Logo:

$A20=-6+(20-1)*5=-6+19*5=89$

Agora, podemos descobrir a soma.

$S20=\frac{(A1+A20)*20}{2} \\ S20=(-6+89)*10=830$