Question

caucule a medida do ângulo interno dos seguintes polígonos regulares:
a) pentágono
b) octógono
c) eneágono
d) decágono
e) pentadecágono
f) icoságono ​

Answer 1

Bom dia. Há uma fórmula específica para resolver isso, na qual: S = (n-2) x 180, sendo "n" o número de lados. Essa fórmula expressa a soma de todos os ângulos internos, mas para você descobrir a medida de um único ângulo, basta dividir a soma total pelo número de lados do polígono. Sendo assim, vamos aos cálculos:

 

a) Um pentágono é um polígono composto por cinco lados, sendo assim, substituímos "n" por 5.

S= ( 5-2 ) x 180

S= 3 x 180

S= 540°

540° corresponde à soma de todos os ângulos internos do polígono. Agora, para descobrir quanto vale um único ângulo, devemos dividir a soma total pelo número de lados do polígono:

540:5 = 108°

Sendo assim, um ângulo interno de um pentágono vale 108°.

b) Fazemos o mesmo procedimento para as demais questões. Octógono = oito lados, portanto:

S= (8-2) x 180

S = 6 x 180

S= 1080° ( soma total )

1080: 8 = 135° ( um ângulo)

c) Eneágono = nove lados.

S= (9-2) x 180

S= 7 x 180

S= 1260° ( soma total )

1260: 9 = 140° ( um ângulo )

d) Decágono = dez lados.

S= (10-2) x 180

S= 8 x 180

S= 1440° ( soma total )

1440: 10 = 144° ( um ângulo )

e) Pentadecágono = quinze lados.

S= (15-2) x 180

S= 13 X 180

S= 2340° ( soma total )

2340: 15 = 156° ( um ângulo )

f) Icoságono = vinte lados.

S= (20-2) x 180

S= 18 x 180

S= 3240° ( soma total )

3240: 20 = 162° ( um ângulo )

Espero que eu possa ter ajudado! Se tiver alguma dúvida, estou à disposição.

Answer 2

Resposta:

• a) Um pentágono é um polígono composto por cinco lados, sendo assim, substituímos "n" por 5.
• S= ( 5-2 ) x 180
• S= 3 x 180
• S= 540°
• 540° corresponde à soma de todos os ângulos internos do polígono. Agora, para descobrir quanto vale um único ângulo, devemos dividir a soma total pelo número de lados do polígono:
• 540:5 = 108°
• Sendo assim, um ângulo interno de um pentágono vale 108°.
• b) Fazemos o mesmo procedimento para as demais questões. Octógono = oito lados, portanto:
• S= (8-2) x 180
• S = 6 x 180
• S= 1080° ( soma total )
• 1080: 8 = 135° ( um ângulo)
• c) Eneágono = nove lados.
• S= (9-2) x 180
• S= 7 x 180
• S= 1260° ( soma total )
• 1260: 9 = 140° ( um ângulo )
• d) Decágono = dez lados.
• S= (10-2) x 180
• S= 8 x 180
• S= 1440° ( soma total )
• 1440: 10 = 144° ( um ângulo )
• e) Pentadecágono = quinze lados.
• S= (15-2) x 180
• S= 13 X 180
• S= 2340° ( soma total )
• 2340: 15 = 156° ( um ângulo )
• f) Icoságono = vinte lados.
• S= (20-2) x 180
• S= 18 x 180
• S= 3240° ( soma total )
• 3240: 20 = 162° ( um ângulo )

Explicação passo a passo: