Question

Caucule a divisao de 2 por raiz cubica de quatro e racionalizando o resultado, pode-se obter uma resposta racionalizada igual a quatro?
Obs: indique a resposta na forma de uma única raiz.

Answer 1

Resposta:

A resposta racionalizada não é igual a 4.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com racionalização de denominadores. Este método deve ser utilizado quanto temos uma raiz de qualquer ordem como denominador em uma divisão.

Nesse caso, multiplicamos ambas as partes da divisão pelo denominador, de modo que o denominador não possua mais raiz. Podemos fazer isso pois os valores são os mesmos, então estaremos apenas multiplicando toda equação por 1.

Nessa questão, temos uma raiz cúbica, então devemos multiplicar duas vezes esse valor:

$\frac{2}{\sqrt[3]{4}}=\frac{2\times \sqrt[3]{4}\times \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{4}\times \sqrt[3]{4}\times \sqrt[3]{4}}=\frac{2\times \sqrt[3]{4^2}}{4} =\frac{\sqrt[3]{4^2}}{2}$

Portanto, a resposta da equação racionalizada não é igual a 4.