Question

caucule a distancia entre dois ponto a=(2,6)b=(-3,-5)

Answer 1

Fórmula da distância entre dois pontos a,b (Tudo dentro da raiz quadrada):
d(a,b) = √[(x' - x'')² + (y' - y'')²] 

Os pontos x' , x'' , y' e y'' são os valores de x e y no ponto:
Nesses pontos dados a = (2,6)   b = (-3,-5)
x' = 2 e x'' = -3
y' = 6 e y'' = -5
OU
x' = -3 e x'' = 2
y' = -5 e y'' = 6 

(cada ' corresponde à um dos pontos (a ou b), então, para dar certo a equação, o ponto do x' tem que ser do mesmo ponto do y', assim como o x'' tem que ser o mesmo do y'', contanto que eles sejam do mesmo ponto está certo, por isso lá em cima eu pude trocar os pontos x' e x'' contanto que eu trocasse o y' e o y'' também).
Se o x' for do ponto a = (2,6) o y' vai ter que ser desse mesmo ponto
Se o y'' for do ponto b = (-3,-5) o x'' vai ter que ser desse mesmo ponto
Se o y' for do ponto b = (-3,-5) o y' vai ter que ser desse mesmo ponto
e etc...

Dito isso, vamos trocar na fórmula:
d(a,b) = √(2 -(-3))² + (6 - (-5))²
d(a,b) = √(2+3)² + (6+5)²
d(a,b) = √5² + 11²
d(a,b) = √25 + 121
d(a,b) = √146
Como não dá para simplificar deixamos assim:

Resultado: Logo, a distância entre os pontos "a" e "b" é √146 que é aproximadamente 12,08