Question

Caucule a area do retangulo
3 raiz de 2 é 5 raiz de 2

Answer 1

Resposta:

30 unidades de área

Explicação passo a passo:

Área de retângulo = comprimento * largura  

Comprimento = 5 √2

Largura = 3 √2

Observação 1 → Produto de radicais

Apenas se podem multiplicar radicais se tiverem o mesmo índice.

Mantém-se o índice e multiplicam-se os radicais

Observação 2 → Elementos de um radical

Exemplo   $\sqrt[5]{11^2}$

→ índice  = 5

→ radicando = 11²

→ expoente do radicando = 2

→ sinal de radical = √

Observação 3 →  Índices e expoentes "escondidos"

Quando temos raiz quadrada de um número, não colocámos o índice 2.

O mesmo acontece com expoentes 1.

Foi um acordo feito entre os matemáticos , para simplificar a escrita

simbólica na Matemática.

Mas quando o necessitarmos ele está lá.

Exemplo

$\sqrt{7}=\sqrt[2]{7^1}$

Observação 4 → Potenciação e radiciação de um valor

Extrair a raiz quadrada, por exemplo, a um valor e ao mesmo tempo elevá-lo ao quadrado, resulta no valor inicial.

Isto porque a radiciação e a potenciação são operações inversas , que se cancelam quando realizadas em simultâneo.

( Para isso o índice do radical e o expoente do radicando têm de ser

iguais. )

Exemplo

$(\sqrt[2]{2} ) ^{2} =2$                   $(\sqrt[9]{11} ) ^{9} =11$

Início do Cálculo da área

$3\sqrt{2} *5\sqrt{2} =(3*5)*(\sqrt{2}*\sqrt{2} ) =15*(\sqrt{2} )^{2} =15*2=30$

Fim do Cálculo da área

Bons estudos

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( * ) multiplicação