Question

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Autor:
2BIM-MAT-14/06/21 - 9º ano EF - Matemática - Resolução de sistemas de equações: Parte I
EF08MA08
14/06/21 - 9º ano EF - Matemática - Resolução de sistemas de equações: Parte I

A soma de dois números é 12. Sabe-se que um deles é o triplo do outro. Esses números podem ser representados pelo par ordenado:
(1; 11)
(5; 7)
(3; 9)
(8; 4)​

Answer 1

O par ordenado é representado por (3, 9).

Acompanhe a solução:

→ Um par ordenado tem o formato (x, y), sempre!

→ Transformando o decrito pelo enunciado em sentença matemática, temos:

• "... A soma de dois números é 12 ...": x + y = 12 (equação 1)
• "... um deles é o triplo do outro ...": x = 3y (equação 2) ou y = 3x (equação 3)

Desta forma, teremos que testar se "x" é o triplo de "y", ou se "y" é o triplo de "x". Veja:

Substituindo x na equação 1.

$\large\begin {array}{l}x+y=12\\\\3y+y=12\\\\4y=12\\\\\Large\boxed{\boxed{y=3}}\end {array}$

Dentre os pares ordenados informado, não há nenhum com y =3. Desta forma, só pode ser y = 3x.

Substituindo y na equação 1:

$\large\begin {array}{l}x+y=12\\\\x+3x=12\\\\4x=12\\\\\Large\boxed{\boxed{x=3}}\Huge\checkmark\end {array}$

Dentre os pares ordenados informado a única compativel é (3,9). Desta forma y precisa ser 9 para ser verdadeiro.

Testando:

→ Substituindo o valor de "x" na equação 1:

$\large\begin {array}{l}x+y=12\\\\3+y=12\\\\y=12-3\\\\\Large\boxed{\boxed{y=9}}\Huge\checkmark\end {array}$

OK!!!

→ Substituindo o valor de "x" na equação 3:

$\large\begin {array}{l}y=3x\\\\y=3\cdot3\\\\\Large\boxed{\boxed{y=9}}\Huge\checkmark\end {array}$

OK!!!!

Resposta:

Portanto, o par ordenado é representado por (3, 9).

Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/13272949
• https://brainly.com.br/tarefa/28225924

Bons estudos!