Question

Categoria: 3ª SERIE - EM Autor: robertamastro-sp 2BIM - MAT - Relações de Girard para equações do 2º grau - 3ª Série do EM - 28/06/2021 Conhecer as relações entre os coeficientes e as raízes de uma equação algébrica. 2BIM - MAT - Relações de Girard para equações do 2º grau - 3ª Série do EM - 28/06/2021 2BIM - MAT - Relações de Girard para equações do 2º grau - 3ª Série do EM - 28/06/2021 1/17 ObrigatóriaNota: 10 A equação apresentada abaixo tem como raízes -1 e 2. Utilize as relações de Girard para encontrar o valor de m. ​

Answer 1

M = 5

Explicação: confia, acertei no cmsp

Answer 2

O valor de m é 5.

Vamos a explicação!

A primeira coisa para resolver essa questão é saber sobre as Relações de Girard: Que são expressões que relacionam os valores de raiz de uma equação de 2º grau com seus componentes.

Dessa forma:

Raiz 1 + Raiz 2 = $- \frac{b}{a}$

Raiz 1 x Raiz 2 = $\frac{c}{a}$

E o que são a, b e c? São os elementos da função de 2º grau.

Toda função de 2º grau tem um padrão em seus elementos. Ela é expressada dessa forma:

                                     [F(x) = ax² + bx + c]

Agora que sabemos a parte teórica, devemos substituir cada item para encontrar o valor de m:

                             mx² - 5x - 10 = 0 | raiz 1: -1 | raiz 2: 2

Temos:

a = m

b = -5

c = -10

Utilizando Girard e desenvolvendo o cálculo:

Raiz 1 + Raiz 2 = $- \frac{b}{a}$

- 1 + 2 = $- \frac{-5}{m}$

1 = $- \frac{-5}{m}$

m = 5

Encontramos que o valor de m é 5. (Letra C)

Espero ter ajudado!

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