Question

Catarina, Felipe e Neusa foram a um supermercado e compraram arroz, feijão e açúcar das mesmas marcas. Catarina gastou R$ 9,20 na compra de 2 kg de arroz, 3 kg de feijão e 1 kg de açúcar; Felipe gastou R$ 15,20 na compra de 4 kg de arroz, 2 kg de feijão e 6 kg de açúcar. Neusa, que comprou 1 kg de arroz,1 kg de feijão e 1 kg de açúcar, gastou: *
1 ponto
a) R$ 5,20
b) R$ 3,80
c) R$ 4,20
d) R$ 5,60​

Answer 1

Resposta:

c) R$ 4,20.

Explicação passo a passo:

Para facilitar o cálculo, consideremos $a$ para o preço do arroz, $f$ para o do feijão e $c$ para o do açúcar. Assim, extraindo as informações do problema, temos o seguinte sistema:

$\left\{ \begin{aligned} 9,2 = 2a + 3f +c\\15,2 = 4a +2f +6c\\ \end{aligned} \right. \\15,2 = 4a + 2f +6c~~^{(/2)}\Rightarrow 7,6 = 2a +f +3c\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\underline{9,2 = 2a + 3f +c}\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~16,8 = 4a+4f+4c~~^{(/4)} \Rightarrow 4,2 = a+f+c$

Assim, como Neusa comprou um quilo de cada produto (o mesmo que $a+f+c$), concluímos que ela gastou R$ 4,20.