Question

Catarina e Ariel foram à papelaria comprar lápis e canetas para o retorno às aulas. Catarina comprou 3 canetas e 2 lápis, gastando com eles um total de R$10,50. Ariel comprou 2 canetas e 3 lápis da mesma marca que Catarina comprou e gastou R$9,50. A partir desses dados, determine o preço de cada caneta e de cada lápis respectivamente comprados por Catarina e Ariel.

Answer 1

Resposta:

alguém pra mim ajudar pfvr

Answer 2

O preço do lápis é igual a R$1,50 e o preço da caneta é igual a R$2,50.

Qual o preço da caneta? E do lápis?

Considerando o preço das canetas como x e o preço dos lápis como y, deve-se obter uma equação referente a cada caso dado:

• 3 canetas e 2 lápis determinam um gasto de R$10,50, logo:

$3x+2y=10,50$

• 2 canetas e 3 lápis determinam um gasto de R$9,50, logo:

$2x+3y=9,50$

Portanto, tem-se o seguinte sistema de equações:

$\left \{ {{3x+2y=10,50} \atop {2x+3y=9,50}} \right.$

Colocando x em evidência na primeira equação:

$3x+2y=10,50 \Rightarrow x=\frac{10,50-2y}{3}$

Substituindo na segunda equação:

$2\cdot \frac{10,50-2y}{3} +3y=9,50 \Rightarrow \frac{21-4y}{3}+3y=9,50$

Igualando o denominador:

$21-4y+9y=28,50 \Rightarrow 5y=7,50 \Rightarrow y =1,50$

Logo, o preço do lápis é R$1,50.

Por fim, substituindo o valor na equação em evidência:

$x=\frac{10,50-2\cdot 1,50}{3} \Rightarrow x= 2,50$

Logo, o preço da caneta é R$2,50.

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