Question

Catarina ao realizar o estudo de sua produção diária, nas vendas de pamonhas, descobriu que o lucro em reais é calculado pela função L(x) = - x² + 30x - 200, onde x é o número de pamonhas feitas e vendidas. Com base nestas informações, é correto afirmar que o lucro máximo diário da cozinheira é: 
R$ 10,00.
R$ 15,00
R$ 20,00
R$ 25,00 ​

Answer 1

O lucro máximo diário da cozinheira é igual a R$ 25,00.

• Resolvendo o problema

O valor máximo da função L(x) pode ser encontrado pela seguinte equação:

$L(x)_{max}=-\dfrac{\Delta}{4\;.\;a}$

Usando os dados do enunciado, temos

$L(x)=-x^2+30x-200\\\\\\\text{Coeficientes: a = -1, b = 30 e c = -200}\\\\\\\Delta=b^2-4\;.\;a\;.\;c=30^2-4\;.\;-1\;.\;-200=900-800=100\\\\\\L(x)_{max}=-\dfrac{\Delta}{4\;.\;a}=-\dfrac{100}{4\;.\;-1}=-\dfrac{100}{-4}=-(-25)=25$

• Conclusão

Portanto, o lucro máximo diário da cozinheira é igual a R$ 25,00.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/48932962