Question

Cat. opo. 18, hipotenusa a, cat adjacente 30°
Qual o valor de a?

Answer 1

Bom levando em conta que é um triângulo retângulo temos tudo que é preciso pra achar a hipotenusa, na conta eu troquei o a da hipotenusa por h

$h^{2} = a^{2} + b^{2}$

Primeiro temos que achar a medida do cateto adjacente pra isso vamos usar a lei dos senos

$\frac{18}{sin30} = \frac{c}{sin60}$
c é o cateto adjacente

$\frac{18}{ \frac{1}{2} } = \frac{c}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }$
$36* \frac{ \sqrt{3} }{2} =c$
$c=18 \sqrt{{3} }$

Voltando pra aplicar na primeira fórmula temos

$h^{2} = 18^{2} +(18* \sqrt{3} ^{2} )$
$h^{2} =324+324*3$
$h^{2} =324+972$
$h^{2} = \sqrt{1296}$
$h=36$

A medida da hipotenusa é 36 unidades de medida