Question

Cassio gostou da pesquisa que fez. Resolveu então continuar buscando questões sobre a P.G. Em um
outro livro ele encontrou a seguinte situação:
Uma forte chuva começa a cair formando uma goteira no teto. Uma primeira gota cale 30 segundos de
pois cai uma segunda gota. A chuva se intensifica de tal forma que uma terceira gota cai 15 segundos após
a queda da segunda gota. Assim, o intervalo de tempo entre as quedas de duas gotas consecutivas reduzs
à metade na medida em que a chuva piora. Se a situação assim se mantiver, em quanto tempo, aproximada
mente, desde a queda da primeira gota, a goteira se transformará em um fio contínuo de água?​

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Answer 1

Resposta:

A goteira se transformará em um fio contínuo de água em 60 segundos.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com progressão geométrica. A progressão geométrica é uma sequência de números com uma razão multiplicada a cada termo. Desse modo, a razão entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, devemos aplicar a fórmula da soma de termos de uma progressão geométrica infinita. Isso ocorre pois queremos que os termos tendam a zero. Para isso, a razão deverá ser multiplicada uma quantidade de vezes que tende ao infinito, pois cada vez vamos reduzir o valor pela metade.

Portanto, o tempo necessário para formar um fio contínuo de água será conforme imagem: