Question

Cássia aplicou o capital de R$15 000,00 a juros compostos, pelo período de 10 meses e à taxa de 3% a.m. (ao mês). Considerando a aproximação (1,03)^5 = 1,16, Cássia computou o valor aproximado do montante a ser recebido ao final da aplicação. Qual é esse valor?
R$18 150,00
R$20 184,00
R$17 400,00
nenhuma das alternativas

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Para um sistema de juros compostos, o montante (M) é calculado por:

$M = C.(1+i)^{n}$

Onde:

C é o capital inicial = R$ 15.000,00

i é a taxa de juros = 3% ao mês

n é o período da aplicação que deve estar na mesma medida de tempo da taxa = 10 meses

Lembrando que 3% = $\frac{3}{100}$ = 0,03

Então:

$(1+i)^n=(1+0,03)^{10} = (1,03)^{10}$

Como a tarefa considera que  $(1,03)^{5} = 1,16$  e pela propriedade da potenciação  $a^{m^n} = a^{m.n}$, então:

$(1,03)^{10} = [(1,03)^{5}]^{2} =[1,16]^2 = (1,16).(1,16) =1,34$

Logo o montante será:

M = 15.000 . (1,34)

M = 20.100

O valor, considerando as aproximações fornecidas pela tarefa é de um montante de R$ 20.100,00.

Nenhuma das alternativas.