Question

Caso seja possivel encontre os produtos de AB

Answer 1

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Produto de matrizes

O produto de matrizes existe e somente o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda matriz

$\tt a)\\\sf A=\begin{bmatrix}\sf0&\sf1\\\sf2&\sf3\end{bmatrix}~~B=\begin{bmatrix}\sf1&\sf-1\\\sf5&\sf2\end{bmatrix}\\\sf o~n^{\underline 0}~de~colunas~da~1^{\underline a}~\acute e~igual~ao~n^{\underline o}~de~linhas~da~2^{\underline a}\\\sf logo~o~produto~existe.\\\sf A\cdot B= \begin{bmatrix}\sf0&\sf1\\\sf2&\sf3\end{bmatrix}\cdotB\cdot\begin{bmatrix}\sf1&\sf-1\\\sf5&\sf2\end{bmatrix}$

$\sf A\cdot B=\begin{bmatrix}\sf0\cdot1+1\cdot5&\sf0\cdot(-1)+1\cdot2\\\sf2\cdot1+3\cdot5&\sf2\cdot(-1)+3\cdot2\end{bmatrix}\\\sf A\cdot B=\begin{bmatrix}\sf5&\sf2\\\sf17&\sf4\end{bmatrix}$

$\tt b)\\\sf A=\begin{bmatrix}\sf3&\sf2&\sf1&\sf6\end{bmatrix}~~B=\begin{bmatrix}\sf5\\\sf2\\\sf0\\\sf1\end{bmatrix}\\\sf o~n^{\underline o}~de~colunas~da~1^{\underline a}~matriz~\acute e~igual~ao~n^{\underline o}~de~linhas~da~2^{\underline a}\\\sf matriz~portanto~o~produto~existe.\\\sf A\cdot B=\begin{bmatrix}\sf 3\cdot5+2\cdot2+1\cdot0+6\cdot1\end{bmatrix}\\\sf A\cdot B=\begin{bmatrix}\sf25\end{bmatrix}$