Question

Caso, em uma população com 10.000 indivíduos em equilíbrio
de Hardy-Weinberg, 2.500 indivíduos tiverem o tipo sanguíneo
Rh negativo, então o número de indivíduos Rh positivos
homozigotos e o de indivíduos Rh positivos heterozigotos
presentes nessa população serão, respectivamente, iguais a
A 3.750 e 3.750.
B 3.000 e 4.500.
C 2.500 e 5.000.
D 6.000 e 1.500.

Answer 1

A partir da análise das alternativas, podemos afirmar que a alternativa correta é a letra C. E para chegarmos nessa conclusão, é necessário nos lembrarmos de algumas características do sistema RH e das equações de equilíbrio de Hardy-Weinberg.

• E do que temos que nos lembrar sobre o fator RH ?

Pode ou não, existir na superfície das nossas hemácias, uma proteína conhecida como proteína RH. Pessoas que possuem essa proteína, são consideradas sangue positivo, enquanto que pessoas que não possuem essa proteína são chamadas de sangue negativo. Além disso, a presença dessa proteína é condicionada por um alelo dominante ''R'' , podendo uma pessoa RH+ ser codificada por 2 genótipos, o homozigoto dominante (RR) e o heterozigoto (Rr). Enquanto que a ausência dessa proteína é condicionada por um alelo recessivo ''r'', sendo pessoas com RH- codificadas pelo genótipo homozigoto recessivo (rr).

• E quais são as equações de equilíbrio de Hardy Weinberg ?

São duas, a saber :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{p+q=1}}}~e~\Large\boxed{\boxed{\boxed{p^2+2\cdot p\cdot q+q^2=1}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}p=Frequ\hat{e}ncia~do~alelo~dominante\\q=Frequ\hat{e}ncia~do~alelo~recessivo\\\end{cases}$

Tendo posse dessas informações, vamos resolver a questão.

Ela nos diz que em uma população com 10 000 indivíduos em equilíbrio de Hardy-Weinberg, 2500 indivíduos tiveram o tipo sanguíneo RH negativo. Dito isso, nos questiona qual o número de indivíduos RH positivos homozigotos e heterozigotos respectivamente.

Perceba que o primeiro passo para resolvermos essa questão, temos que descobrir, primeiramente, a frequência dos alelos nessa população, a questão nos informou que de um total de 10 000 indivíduos, 2500 são Rh- (rr), então vamos descobrir quantos 2500 equivalem de 10 000, e para isso, vamos montar uma regra de 3 simples.

• Montando a regra de 3 :

$10~000---------100\%\\2500~~~---------x~~\%$

• Meios pelos extremos (multiplica em X)

$10~000\cdot x=2500\cdot 100$

$10000x=250000$

$x=\dfrac{25\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0}{1\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{x=25\%}}}$

E como 25% pode ser representado como sendo 25/100 = 0,25. Nós podemos descobrir automaticamente que a frequência do alelo recessivo é de 0,5, isso porque :

$\Large0{,}5\cdot 0{,}5=0{,}25$

E se a frequência do alelo recessivo ''q'' é de 0,5 nós sabemos, por tabela, que a frequência do  alelo dominante ''p'' será de 0,5 também, isso porque pela primeira fórmula, temos que :

$\Largep+0{,}5=1$

$\Largep=1-0{,}5$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{p=0{,}5}}}$

E já que nós possuímos as frequências dos alelos, podemos determinar quantos heterozigotos vão existir nessa população a partir da segunda fórmula do equilíbrio de Hardy-Weinberg.

• Aplicando na fórmula :

$\Large(0{,}5)^2+2\cdot 0{,}5\cdot 0{,}5+(0{,}5)^2=1$

$\Large\text{ 0{,}25+\underbrace{0{,}5}_{2\cdot 0{,}25}+0{,}25=1 }$

• Lembrando que :

$\Large\begin{cases}p^2=RR=0{,}25=25\%\\p\cdot q=Rr=0{,}5=50\%\\q^2=rr=0{,}25=25\%\\\end{cases}$

E agora terminamos a questão, como nós já tínhamos achado que 25% equivalem à 2500 indivíduos de uma população de 10 000, e a frequência de homozigotos dominantes é de 25%, então a quantidade de homozigotos dominantes será de 2500, e apenas uma alternativa, que é a letra C, começa com essa quantidade de indivíduos.

Em suma, a partir dos cálculos realizados, podemos afirmar que a alternativa correta é a letra C.

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Bons estudos e espero ter ajudado :)