Question

Caso de fatoração.

A resposta é x^3, mas não sei como proceder até chegar nisso.
Sei que o denominador é (x+1)(x-1). Certamente um deles vai simplificar com o numerador mas ainda não achei. Me ajudem, please!

Answer 1

Moça, você está com a mente muito fechada para fórmulas e aplicação de métodos ensinados em escola.
Veja que coisa trivial:
(x^5+1)-(x^3+1) = x^5 + 1 -x^3 -1 = x^5 - x^3 = x^3 (x^2 - 1)

Logo, cancela (x^2 - 1) com o denominador e sobre x^3