Question

“Carolina se formou e resolveu abrir uma empresa. Apaixonada por desenvolvimento, começou a oferecer os serviços de sua empresa a comerciantes e empresários. Um de seus clientes pediu que ela desenvolvesse um sistema de apoio comercial. Um dos módulos a serem desenvolvidos calcula o preço de um produto a partir de duas variáveis. Custos Operacionais e Custos Diretos. Ao ler o escopo do projeto, se deparou com o seguinte texto: “O preço de um produto será composto por uma expressão obtida a partir dos seguintes passos: a. Inicialmente deve-se somar o quadrado da soma dos custos operacionais com 2 com o quadrado da diferença dos custos diretos com 4. b. Subtrair do resultado obtido no item a o produto da soma pela diferença dos custos operacionais com os custos diretos. c. Subtrair do resultado obtido no item b x vezes o quadrado de 2 d. A expressão obtida será a expressão utilizada para calcular nossos preços” Qual expressão representará o preço do produto, sabendo que Carolina definiu a letra “x” para representar os Custos Operacionais e a letra “y” para representar os Custos Diretos?

Answer 1

A expressão que representará o preço do produto é: P = 8y - 12.

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita.

Inicialmente, vamos somar o quadrado da soma dos custos operacionais com 2 com o quadrado da diferença dos custos diretos com 4.

$(x+2)^2-(y-4)^2$

Agora, vamos subtrair do resultado obtido no item A o produto da soma pela diferença dos custos operacionais com os custos diretos.

$(x+2)^2-(y-4)^2-(x+y)(x-y)$

Então, vamos subtrair do resultado obtido no item B x vezes o quadrado de 2.

$(x+2)^2-(y-4)^2-(x+y)(x-y)-4x$

Por fim, vamos determinar o preço dos produtos, abrindo os quadrados e efetuando as operações possíveis. Portanto:

$P=(x+2)^2-(y-4)^2-(x+y)(x-y)-4x \\ \\ P=x^2+4x+4-y^2+8y-16-x^2+y^2-4x \\ \\ \boxed{P=8y-12}$