Question

Carolina faz trufas de chocolate de diversos sabores. ela produzia diariamente 360 trufas e as embalavas em certa quantidade de caixas. Ela resolveu investir mais em seu negócio e vai produzir 500 trufas por dia. Para isso, vai manter a quantidade de trufas colocadas em cada caixa, mas vai precisar de 7 caixas no momento de embalar os doces. Com o aumento da produção, Carolina vai precisar de quantas caixas por dia para embalar seus doces???

Answer 1

Seja x o nº de caixas que Carolina usava. Então, com o aumento da produção, ela vai precisar de x + 7

Temos:       nº de trufas                nº de caixas
                         360    .....................     x
                         500    ......................  x + 7

Essas duas grandezas são diretamente proporcionais, isto é, aumentando o nº de trufas também aumenta o nº de caixas. Então vamos escrever a proporção nesta mesma ordem:

360/500 = x / (x + 7)

Simplificando a 1ª fração por 20 (ou por 10 e depois por 2), fica:

18/25 = x / (x + 7)        Você não precisa simplificar se não quiser, mas, assim, fazemos contas com números menores.

Agora vamos aplicar a propriedade fundamental das proporções, ou seja, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios ( é aquela propriedade onde multiplicamos em cruz):

18(x + 7) = 25x ⇒ 18x + 126 = 25x ⇒ 18x - 25x = -126

-7x = -126 ⇒ x = -126/-7 = 18

Logo, substituindo x por 18 em x + 7, fica:

x + 7 = 18 + 7 = 25

Portanto, Carolina vai precisar de 25 caixas por dia.