Question

Carolina é bordadeira e nesse mês recebeu encomenda de vários suportes para pratos. Ela compra o tecido, corta-o em formato poligonal e borda
os detalhes. O charme fica por conta da ligação interna entre os vértices do suporte para pratos, pois ela utiliza
lindos fios dourados para isso. A figura a seguir mostra o início desse bordado em um dos suportes para pratos.

Quantos fios dourados Carolina usará para ligar internamente todos os vértices de um suporte para pratos? ​

Answer 1

Resposta:

108

Explicação passo-a-passo:

cada vértice pode ser ligada a outras 9 e este polígono possui 12 lados então é somente multiplicar 9 x 12

Answer 2

Carolina usará 54 fios dourados.

Explicação:

Cada um dos fios que ligam internamente todos os vértices desse polígono corresponde a uma diagonal desse polígono.

Então, para calcular a quantidade de fios, basta usar a fórmula que fornece a quantidade de diagonais de um polígono:

d = n·(n - 3)

          2

em que n representa o número de lados desse polígono.

Pela figura, nota-se que esse polígono possui 12 lados. Logo, n = 12.

Substituindo na fórmula, temos:

d = n·(n - 3)

          2

d = 12·(12 - 3)

           2

d = 12·9

        2

d = 6·9

d = 54

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