Question

Carol realizou a divisão entre dois números e resultou na dízima periódica 0,027272727... Assinale a alternativa que representa uma possível representação para a operação realizada

Answer 1

Resposta:

27/990

Explicação passo-a-passo:

Consideramos que 0,027272727... seja uma progressão geométrica, logo

0,027272727... = 27/1000 + 27/100000 + 27/10000000 + .........

Pela fórmula da PG temos que

an = a1.q^n-1

27/100000 = 27/1000.q^2-1

q = 1/100

E finalmente pela forma da soma dos infinitos termos da PG encontramos:

S = (27/1000)/1 - 1/100

S = (27/1000)/(99/100)

S = 27/990