Question

Carol e Cláudio, passeando em um parque de diversões, resolvem andar na roda-gigante. Segundo informações que leram, a altura em que estariam em relação ao solo pode ser aproximadamente descrita pela função h(t)= 29+19 sen(pi t/24 +pi), em que t é dado em segundos e h em metros.
a) Qual é o raio da roda-gigante?
b) Qual é o tempo necessário para eles darem uma volta completa na roda gigante?

Answer 1

Dada uma função genérica senoidal do tipo y = a+b.sen(rx + q), seu período será dado por:

T = 2π/r

Comparando a forma genérica, os parâmetros da função do enunciado são:

a = 29; b = 19; r = π/24; q = π

a representa o valor inicial da função, neste caso, a altura do centro da roda gigante. b representa a amplitude da função, ou a altura máxima que a roda gigante alcança. r é a velocidade angular e q é a fase da função.

Então o raio da roda gigante é 19 metros, pois ela pode ir 19 metros acima do centro e 19 metros abaixo do centro (circunferência de diâmetro 38).

Para dar uma volta completa, calculamos o período:

T = 2π/(π/24)

T = 48 s