Question

Caro estudante, utilizando o significado do Teorema de Tales, determine o valor de m em cada item abaixo, considerando que as retas r, s e t são paralelas. ​

Answer 1

Resposta: O valor de m neste caso é 8.

Esta questão envolve conceitos de retas paralelas cortadas por retas transversais.

Utilizando o Teorema de Tales, podemos relacionar cada segmento de forma proporcional para encontrar o valor pedido. Neste caso, a razão entre m e 4 é o mesmo que a razão entre 8+m e m, podemos escrever a seguinte igualdade:

m/4 = (8+m)/m

m² = 4(8 + m)

m² = 32 + 4m

m² - 4m - 32 = 0

Utilizando a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-4)² - 4·1·(-32)

Δ = 144

m = (4 ± √144)/2

m = (4 ± 12)/2

m' = 8

m'' = -4 [Não serve, pois não existe medida negativa]

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