Caro estudante, utilizando o significado do Teorema de Tales, determine o valor de m em cada item abaixo, considerando que as retas r, s e t são paralelas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
(m-4)/4 = 8/m
m²-4m = 32
m² - 4m -32 = 0
Δ = 144
X1 =(4+12)/2
X1 = 8
X2 = (4-12)/2
X2 = -4 [Não serve, pois não existe medida negativa]
Sendo assim, o valor de m é 8
Espero ter ajudado.
O valor de m neste caso é 8.
Esta questão envolve conceitos de retas paralelas cortadas por retas transversais.
Utilizando o Teorema de Tales, podemos relacionar cada segmento de forma proporcional para encontrar o valor pedido. Neste caso, a razão entre m e 4 é o mesmo que a razão entre 8+m e m, podemos escrever a seguinte igualdade:
m/4 = (8+m)/m
m² = 4(8 + m)
m² = 32 + 4m
m² - 4m - 32 = 0
Utilizando a fórmula de Bhaskara:
Δ = (-4)² - 4·1·(-32)
Δ = 144
m = (4 ± √144)/2
m = (4 ± 12)/2
m' = 8
m'' = -4
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