Question

Carmem vera e Solange são costureiras e foram contratadas por uma confecção para trabalharem juntas e entregar uma grande encomenda de roupas.Carmem sozinha entregaria a encomenda em três dias,vera sozinha entregaria a encomenda em quatro dias.Solange sozinha entregaria a encomenda em seis dias.O tempo total em horas que as três juntas gastarão para entregar a encomenda é equivalente a:
A( )12
B( )24
C( )32
D( )40

Answer 1

Vamos lá.

Veja que:

i) Se Carmen, sozinha, entregaria a encomenda em três dias, então ela entregaria em 72 horas, pois 3 dias tem 72 horas.
Dessa forma, em UMA hora Carmen entregaria, sozinha,  1/72 da sua produção (p), o que poderá ser indicado por: p/72    . (I)

ii) Se Vera, sozinha, entregaria a encomenda em quatro dias, então ela entregaria em 96 horas, pois 4 dias tem 96 horas.
Dessa forma, em UMA hora Vera entregaria, sozinha, 1/96 da sua produção (p), o que poderá ser indicado por: p/96. 

iii) Se Solange, sozinha, entregaria a encomenda em seis dias, então ela entregaria em 144 horas, pois 6 dias tem 144 horas.
Assim, em UMA hora Solange entregaria, sozinha, 1/144 da sua produção (p), o que poderá ser indicado por: p/144.

iv) Agora faremos o seguinte: como as três juntas vão entregar 100% da encomenda em uma hora (o que poderá ser indicado por "1", pois 100% = 100/100 = 1), então vamos somar o que cada uma produzirá por hora e igualar tudo isso a "1", que vai representar 100% da encomenda em uma hora. Logo:

p/72 + p/96 + p/144 = 1 ----- mmc entre "72", 96" e "144" é igual a "288". Assim, utilizando-o em toda a expressão, teremos:

4*p + 3*p + 2*p = 288*1
4p + 3p + 2p = 288
9p = 288
p = 288/9
p = 32 horas <---- Esta é a resposta. Opção "C".


Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.