Question

Carlos vai se preparar para uma maratona, o programa de condicionamento físico disponibilizado para ele é correr 150 m a mais do que correu no dia anterior. Considere que o termo geral de uma progressão aritmética (PA) é = 1 + ( − 1) ∙ e que a distância a ser percorrida de uma maratona é 42 km.
Diante do disposto pode-se que afirmar que, se no primeiro dia Carlos correu


(A) 700 m para perfazer a distância de uma maratona, vai levar 274 dias.
(B) 850 m para perfazer a distância de uma maratona, vai levar 273 dias.
(C) 500 m para perfazer a distância de uma maratona, vai levar 275 dias.
(D) 600 m para perfazer a distância de uma maratona, vai levar 276 dias.
(E) 900 m para perfazer a distância de uma maratona, vai levar 273 dias.

Answer 1

Resposta:

No primeiro dia, Carlos tem de correr 600 metros e vai levar 276 para que ele complete 42000m (42km).

Alternativa D:

Explicação passo a passo:

Como o próprio enunciado do exercício diz. É uma questão ode progressão aritmética.

A distância a ser percorrida é 42km, substituindo, temos que será em metros: 42000m.

$A_{n} = A_{1} + (n-1)*r$

Em que,  

$A_{n}$ é o termo que queremos calcular (42000m)

$A_{1}$ é a primeira distância em que Carlos tem de percorrer

n = número de dias

r = é a razão de 150m a mais todos os dias

Substituindo o valor da questão, teremos:

$A_{n} = A_{1} + (n-1)*r\\\\42000 = 600 + (n-1)*150\\42000 = 600 + 150n -150\\\\42000 = 450 + 150n\\\\42000 - 450 = 150n\\\\41550 = 150n$

$n = \frac{4150}{150} \\\\n = 277$

n = 277 dias.

Como já ocorreu o primeiro dia, ele vai levar 276 para chegar aos 42000m (42km).