Carlos trabalha como DJ e cobra uma taxa fixa de R$ 100,00, mais R$ 20,00 por hora, para animar uma festa. Daniel, na mesma função, cobra uma taxa fixa de R$ 55,00, mais R$ 35,00 por hora. Calcule o tempo máximo de duração de uma festa, para que a contratação de Daniel não fique mais cara que a de Carlos.
Soluções para a tarefa
Olá :)
Vamos montar funções que representem o valor total do trabalho em relação as horas trabalhadas.
Carlos: f(x) = 20x + 100
Daniel: g(x) = 35x + 55
Primeiramente, vamos descobrir em qual quantidade de horas o valor dos dois é o mesmo. Para isso, vamos igualar as duas equações.
35x + 55 = 20x + 100
15x = 45
x = 3.
Portanto, quando eles trabalham por 3 horas, o valor total sai o mesmo.
O que acontece se eles trabalharem mais que 3 horas, como por exemplo 4 horas?
Carlos: f(4) = 20*4 + 100 = 180
Daniel: g(4) = 35*4 + 55 = 195
Portanto, como podemos ver, se o tempo passar de 3 horas, o valor de Daniel será mais caro.
Resposta:
e) 3 horas
Explicação passo a passo:
-Primeiro nos vamos organizar
Carlos : 20x + 100
Daniel : 35x + 55
-E como ele não quer que o valor de Daniel seja mais cara que a de Carlos vamos usar o ≤ ficando:
35x + 55 ≤ 20x + 100
35 - 20x ≤ 100 - 55
15x ≤ 45
x ≤ 3
E como 3 é o máximo, qualquer valor a cima dele resultará no valor de Daniel ser mais cara que a de Carlos